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2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):線段

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整合 2022-09-17 10:28:19

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  線段

 。1)線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形,線段的垂直平分線是它的對(duì)稱(chēng)軸。

  如圖,直線l是線段AB的垂直平分線,l交AB于點(diǎn)O。把OA沿著直線翻折,因?yàn)?ang;1=∠2=90°,OA=OB,所以O(shè)A于OB重合。

 。2)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。

 。3)定理:到線段兩端距離相等的點(diǎn)在垂直平分線上。
 

 。4)三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

  【例1】已知在ΔABC中,AB、AC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O。

  求證:點(diǎn)O在BC的垂直平分線上。

  證明:連接OA、OB、OC

  ∵點(diǎn)O在AB的垂直平分線l1上

  ∴OA=OB,同理OA=OC

  ∴OB=OC

  ∴點(diǎn)O在BC的垂直平分線上

 

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