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2022初中數(shù)學:攝影定理

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-07-14 16:08:13

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攝影定理:

攝影定理(又叫歐幾里德(Euclid)定理)俗稱母子三角形:直角三角形中,斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。

例如:(前提:∠BAD+∠DAC=90度,AD⊥BC)

公式Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜邊BC上的高,則有射影定理如下:

(1)(AD)^2=BD·DC,

(2)(AB)^2=BD·BC,

(3)(AC)^2=CD·BC。

等積式 (4)ABXAC=BCXAD(可用面積來證明)

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