方程思想

　　【考點(diǎn)】有理數(shù)計(jì)算、分?jǐn)?shù)拆分、方程思想【難度】★★★★

　　解答題：有8個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，其和可以表示成7個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的和，但不能表示為3個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的和，求這8個(gè)連續(xù)的正整數(shù)中最大數(shù)的最小值。(4分)

　　【解析】

　　設(shè)這八個(gè)連續(xù)正整數(shù)為：n，n+1……n+7；和為8n+28

　　可以表示為七個(gè)連續(xù)正整數(shù)為：k，k+1……k+6；和為7k+21

　　所以8n+28=7k+21，k=(8n+7)/7=n+1+n/7，k是整數(shù)

　　所以n=7，14，21，28……

　　當(dāng)n=7時(shí)，八數(shù)和為84=27+28+29，不符合題意，舍

　　當(dāng)n=14時(shí)，八數(shù)和為140，符合題意

　　【答案】最大數(shù)最小值：21

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